2011年中级会计职称考试《财务管理》预习_资金时间价值

　　考点一、资金时间价值的含义

　　资金时间价值，是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。

　　通常情况下，它相当于没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率，是利润平均化规律发生作用的结果。

　　利率=纯粹利率+通货膨胀补偿率+风险收益率

　　考点二、现值和终值的计算

　　终值又称将来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作F。

　　现值是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，通常记作P。

　　现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值，其差额即为资金的时间价值。

　　(一)单利的现值和终值

　　1．单利终值

　　【例题】某人将100元存入银行，年利率2％，求5年后的终值。

　　=1OO+1OO×2％×5 =1OO×（1+5×2％）=110（元）

　　F＝P×（1＋i×n）

　　2.单利现值

　　P＝F/（1＋i×n）

　　【例题】某人为了5年后能从银行取出500元，在年利率2％的情况下，目前应存入银行的金额是多少？

　　P=F／（1+n×i）=500／（1+5×2％）≈454.55（元）

　　结论：

　　(1)单利的终值和单利的现值互为逆运算，

　　(2)单利终值系数(1+ n×i )和单利现值系数1／(1+ n×i)互为倒数。

　　(二)复利的现值和终值

　　复利计算方法是指每经过一个计息期，要将该期所派生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称“利滚利”。这里所说的计息期，是指相邻两次计息的间隔，如年、月、日等。除非特别说明，计息期一般为一年。

　　1.复利终值

　　【例题】某人将100元存入银行，复利年利率2％，求5年后的终值。

　　F＝P（1+1） n =100×（1+2％）5=110.4（元）

　　F=P（1+i） n

　　式中，（1+1）n为复利终值系数，记作（F／P，i，n），n为计息期。

　　2.复利现值

　　P=F／（1+i）n

　　式中，1／（1+i）n为复利现值系数，记作（P／F，i，n）；n为计息期。

　　【例题】某人为了5年后能从银行取出100元，在复利年利率2％的情况下，求当前应存入金额。

　　P=F／（1+i）n =100／（1+2％）5＝90.57（元）

　　结论：

　　(1)复利终值和复利现值互为逆运算；

　　(2)复利终值系数和复利现值系数互为倒数。

　　(三)年金终值和年金现值的计算

　　年金：等期等额收付款项。如交保险、季交房租；

　　包括普通年金(后付年金)、即付年金(先付年金)、递延年金、永续年金等形式。

　　普通年金和即付年金是年金的基本形式，都是从第一期开始发生等额收付，两者的区别是普通年金发生在期末，而朗付年金发生在期初。

　　递延年金和永续年金是派生出来的年金。递延年金是从第二期或第二期以后才发生，而永续年金的收付期趋向于无穷大。

　　1．普通年金终值的计算(已知年金A，求终值F)

　　图示：年末存入10000元，利率10%，5年后的本利和。

　　F=A× =A×(F/A,i,n)=A×普通年金现值系数

　　【例题】小王是位热心于公众事业的人，自1995年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2％，则小王9年的捐款在2003年底相当于多少钱？

　　F=1000×（F／A，2％，9）=1000×9.7546=9754.6（元）

　　【例题】A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第1年开始，每年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标?

　　甲公司：10亿美元的10年年金终值：（第1年末支付）

　　F=10×（F/A，15%，10）=10×20.304=203.04（亿美元）

　　乙公司：两笔收款复利终值：

　　第1笔收款（40亿美元）的终值（第1年初支付）

　　=40×（1+15%）10

　　=40×4.0456

　　=161.824（亿美元）

　　第2笔收款（60亿美元）的终值（第9年初支付）

　　=60×（1+15%）2

　　=60×1.3225

　　=79.35（亿美元）

　　终值合计161.824+79.35=241.174（亿美元）

　　因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，应接受乙公司的投标。

　　2.偿债基金的计算

　　偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额(即已知终值F，求年金A)。

　　在普通年金终值公式中解出A，这个A就是偿债基金。计算公式如下：

　　式中， 称为“偿债基金系数”，记作（A/F，i，n）。

　　【例题】某人拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10％，则每年需存入多少元？

　　解答：

　　方法1：

　　根据公式A＝F×i/[（1+i）n-1]

　　＝10000× 10％/[（1+10％）5-1]

　　方法2：

　　＝10000×（A／F，10％，5）（注：偿债基金系数：年金终值系数的倒数）

　　＝10000×0.1638

　　＝1638（元）

　　【结论】

　　（1）偿债基金和普通年金终值互为逆运算；

　　（2）偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。

　　3.普通年金现值

　　普通年金现值的计算实际上就是已知年金A，求普通年金现值P。